WISKUNDE

WISKUNDE. Wiskunde wordt meestal gedefinieerd door de titels van enkele van de traditionele onderverdelingen op te sommen. Allereerst is het rekenkunde, dat zich bezighoudt met de studie van getallen, de relaties ertussen en de actieregels voor getallen. De feiten van de rekenkunde laten verschillende concrete interpretaties toe; de verhouding 2 + 3 = 4 + 1 komt bijvoorbeeld overeen met de stelling dat twee en drie boeken hetzelfde aantal boeken vormen als vier en één. Elke relatie van het type 2 + 3 = 4 + 1, d.w.z. de relatie tussen puur wiskundige objecten zonder verwijzing naar enige vorm van interpretatie uit de fysieke wereld wordt abstract genoemd. Door de abstracte aard van wiskunde kan het worden gebruikt om een ​​verscheidenheid aan problemen op te lossen. Met algebra, dat zich bezighoudt met bewerkingen op getallen, kunt u bijvoorbeeld problemen oplossen die verder gaan dan rekenen. Een meer specifieke tak van de wiskunde is geometrie, waarvan de belangrijkste taak het bestuderen van de afmetingen en vormen van objecten is. De combinatie van algebraïsche en geometrische methoden leidt enerzijds tot trigonometrie (oorspronkelijk gewijd aan de studie van geometrische driehoeken, en bestrijkt nu een veel breder scala aan onderwerpen), en anderzijds tot analytische meetkunde, waarin geometrische lichamen en figuren worden onderzocht met algebraïsche methoden. Er zijn verschillende takken van hogere algebra en meetkunde, die een hogere mate van abstractie hebben en zich niet bezighouden met de studie van gewone getallen en gewone geometrische vormen; de meest abstracte geometrische disciplines heet topologie.

Wiskundige analyse behandelt de studie van grootheden die veranderen in ruimte of tijd, en is gebaseerd op twee basisconcepten – functie en limiet, die niet worden aangetroffen in meer elementaire takken van de wiskunde. Aanvankelijk bestond wiskundige analyse uit differentiaal- en integraalrekening, maar omvat nu ook andere secties.

Er zijn twee hoofdgebieden van wiskunde: pure wiskunde, die de nadruk legt op deductief redeneren, en toegepaste wiskunde. De term ’toegepaste wiskunde’ wordt soms verwezen naar die takken van de wiskunde die specifiek zijn gemaakt om te voldoen aan de behoeften en vereisten van de wetenschap, en soms – naar die takken van verschillende wetenschappen (natuurkunde, economie, enz.) Die wiskunde gebruiken als een oplossingsmiddel. hun taken. Veel voorkomende misvattingen over wiskunde ontstaan ​​door het mengen van deze twee interpretaties van “toegepaste wiskunde”. Rekenen is een voorbeeld van toegepaste wiskunde in de eerste zin en boekhouden in de tweede zin.

In tegenstelling tot wat vaak wordt gedacht, blijft de wiskunde snel vooruitgaan. Het tijdschrift Mathematical Review publiceert ca. 8000 afkortingen van artikelen met de nieuwste resultaten – nieuwe wiskundige feiten, nieuwe bewijzen van oude feiten en zelfs informatie over volledig nieuwe gebieden van de wiskunde. De huidige trend in het wiskundeonderwijs is om studenten in een eerder stadium van het wiskundeonderwijs kennis te laten maken met moderne, meer abstracte wiskundige ideeën. Zie ook WISKUNDE. Wiskunde is een van de hoekstenen van de beschaving, maar heel weinig mensen hebben een idee van de huidige stand van zaken in deze wetenschap.

In de afgelopen honderd jaar heeft wiskunde enorme veranderingen ondergaan, zowel in de stof als in de onderzoeksmethoden. In dit artikel zullen we proberen een algemeen idee te geven van de belangrijkste fasen in de evolutie van de moderne wiskunde, waarvan de belangrijkste resultaten enerzijds kunnen worden beschouwd als een vergroting van de kloof tussen zuivere en toegepaste wiskunde, en anderzijds als een complete heroverweging van de traditionele gebieden van de wiskunde.

speedcube kopen